4a2+3ab-11b2 chia hết cho 5
\(\left(4a^2+3ab-11b^2\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow5\left(a^2+ab-2b^2\right)-\left(4a^2+3ab-11b^2\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow a+b⋮5\)
\(\Rightarrow a^4-b^4=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)⋮5\)
Với a,b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu " 4a2+3ab-11b2 "chia hết cho 5 thì a4-b4 chia hết cho 5.
Chứng minh rằng nếu:
4a2+3ab-11b2 chia hết cho 5 thì a4-b4 chia hết cho 5. với a,b nguyên
Cảm ơn mọi người ^~^
a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
B1:
A=5+52+53+...+530chia hết cho 31
B=1+4+42+42+43+...+4120chia hết cho 5 và 21
c)Chứng minh rằng : nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab+cd chia hết cho 99 và ngược lại
B2:
Chứng tỏ rằng (n+20).(n+11) là hợp số với mọi số tự nhiên n
B3:
Cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3).Chứng minh rằng p + 8 là hợp số
B4:
Tìm số nguyên tố p sao cho :
a) p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố
b)p+4 và p+8 cũng là các số nguyên tố
Chứng minh với a,b là số nguyên nếu a.b chia hết cho 5 thì một trong 2 số a hoặc b pải chia hết cho 5
Cho biểu thức\(A=n^2+5n+10\)(n thuộc Z). Chứng minh rằng:
a) Nếu n chia hết cho 5 thì A chia hết cho 5
b) Với mọi số nguyên n thì A không chia hết cho 25
a, Cho p và p + 4 là các số nguyên tố(p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số .
b, Chứng minh rằng nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd thì chia hết cho 8
Cho a,b là các số nguyên, chứng minh rằng: nếu (2a+3b) chia hết 7 thì (8a + 5b) chia hết 7
cho a,b là các số nguyên :
chứng minh rằng nếu (3a+2b) chia hết cho 17 thì (10a+b).1 chia hết cho 7
