A=4a^2+8ab+4b^2 - 5ab-15b^2 = 4(a+b)^2 - 5b(a+3b) ta thấy -5b(a+3b) luôn là 1 số chia hết 5
Vậy A chia hết 5 thì (a+b) cũng chia hết 5 => B = a^4-b^4 = (a^2+b^2)(a+b)(a-b) cũng chia hết 5
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh rang voi moi so nguyen a thi (a +2)^2 - (a - 2)^2 chia het cho 4
cho a;b;c la cac so nguyen , biet a+b+c chia het cho 6 chung minh rang a^3+b^3+c^3 chia het cho 6
cho a la so nguyen to lon hon 5.chung minh rang a4-1 chia het cho 240
cho a la so nguyen to lon hon 5.chung minh rang a4-1 chia het cho 240
Cho P=(a+b)(b+c)(c+a)-abcvoi a,b,c la cac số nguyên
Chung minh rang:neu a+b+c chia het cho 4 thi P chia het cho 4
chung minh neu n la so nguyen duong thi 2(1^2017+2^2017+...+n^2017) chia het cho n(n+1)
a,CMR:Bieu thuc n(2n-3)-2n(n+1) luon chia het cho 5 voi moi n la so nguyen
b,CMR:Bieu thuc (n-1)(n+4)-(n-4)(n+10) luon chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh rang voimoi so nguyen n thi a =n^3(n^2-7)^2-36n chia het cho 105
