Đặt A=a(a-1)-ab(a+b)
TH1 : a là số chẵn, b là số lẻ
=> a(a-1) và ab(a+b) là các số chẵn
=> a(a-1) và ab(a+b) đều chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 (1)
TH2 : a là số lẻ, b là số chẵn
=> a(a-1) và ab(a+b) là các số chẵn
=> A chia hết cho 2 (2)
TH3 : a và b là các số lẻ
=> a-1 là số chẵn nên a(a-1) cũng là số chẵn
=> a+b là số chẵn nên ab(a+b) cũng là số chẵn
=> a(a-1)-ab(a+b) là số chẵn
=> A chia hết cho 2 (3)
TH$ : a và b là các số chẵn
=> a(a-1) và ab(a+b) là các số chẵn
=> A chia hết cho 2 (4)
Từ (1), (2), (3) và (4)
=> A chia hết cho 2
Vậy A chia hết cho 2.
Tớ cũng không chắc!
