Question

Với a,b là các chữ số khác 0.Chứng minh rằng :

a)  abba chia hết cho 11                                                                      b) aaabbb chia hết cho 37

c) ababab chia hết cho 7                                                                     d) abab - baba chia hết cho 9 và 101  (a>b)

Answer 1

a,

abba=a1000+b100+b10+a1

=a(1000+1)+b(10+100)

=a.1001+b.110

=a.(11.91)+(11.10) chia hết cho 11

 

Answer 2

abba=a1000+b100+a1

=a(1000+1)+b(10+100)

=a.1001+b.110

=a.(11.91)+(11.10)chia hết cho 11

k đúng cho mk nha!

Answer 3

a,

Ta co : (a+b)-(a+b)=0

Ma 0:11

Suy ra　abba:11

b,

Ta co : ab*10000+ab*100+ab*1

=ab*(10000+100+1)

=ab*10101

Ma 10101:7

Suy ra ababab:7

c,

a*100000+a*10000+a*1000+b*100+b*10+b*1

=a*111000+b*111

=ab*111111

Ma 111111:37

=aaabbb:37

d,

(1000*a+100*b+10*a+b)

=(1000b+100a+10b+a)

=1010a+1010)-(1010b+101a)

=909a-909b

=909*(a-b)

=9*101-(a-b):9,:101

Answer 4

câu a

Ta có abba= a*1000+b*100+b*10+a*1

                 = a*1000+a*1+b*100+b*10

                 = a*1001        + b*110

                 = a*( 91*11 )    + b*( 10*11 ) chia hết cho 11

    Suy ra abba chia hết cho 11