Question

Với 4 chữ số 2,3, x, y người ta viết được 18 số có ba chữ số khác nhau. Khi tính tổng của 18 số đó thì được 5796. Tim chữ số x và y?

Answer 1

Viết được 18 số có 3 chữ số => x = 0 hoặc y = 0; Các số viết được là các số có 3 chữ số khác nhau.

- Giả sử y = 0. Như vậy từ 4 chữ số x; 0; 2; 3 viết được 18 số có 3 chữ số khác nhau:

- Mỗi chữ số hàng trăm xuất hiện 6 lần; hàng chục và hàng đơn vị xuất hiện 4 lần. Do đó tổng củx 18 viết được là: (x + 2 + 3) x 6 + (x + 2 + 3) x 4 + (x + 2 + 3) x 4 

- Theo yài ra ta có:

(x + 2 + 3) x 6 x 100 + (x + 2 + 3) x 4 x 10 + (x + 2 + 3) x 4  = 5796

(x + 5) x 600 + (x + 5) x 40 + (x + 5) x 4 = 5796

(x + 5) x 644 = 5796

x + 5 = 5796 : 644

x + 5 = 9

x = 4

* Vậy x = 4; y = 0 hoặc x = 0; y = 4