Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)+\left(a^2d^2-2abcd+b^2c^2\right)\)
\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
=> đpcm
Các câu hỏi tương tự
viết tích (a^2+b^2)(c^2+d^2) dưới dạng tổng của hai bình phương
Viết tích (a2+b2)(c2+d2) dưới dạng tổng của 2 bình phương
Viết (a2 + b2).(c2 + d2) dưới dạng tổng hai bình phương
Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương : 2 x (a-b) x (c-b) + 2(b-a) x (c-a) + 2(b-c) x (a-c)
bài 1
viết các BT sau dưới dạng tích bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a, 1-2x+x^2
b, 4y+4+y^2
c, 1/16+1/2x+x^2
d, 36x^2+12xy+y^2
viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương:
a) x^2-4x+5+y^2+2y
b)2x^2+y^2-2xy+10x+25
c)2x^2+2y^2
viết 2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c) dưới dạng tổng của ba bình phương
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng, một hiệu hoặc hiệu hai bình phương:
a) 25x2-5xy+1/4y2
b) 9x2 + 12x + 4
c) x2 – 6x + 5 – y2 – 4y
d) (2x – y)2 + 4.(x + y)2 – 4.(2x – y).(x + y)
Cho a + b + c + d = 0. Hãy viết \(a^2+b^2+c^2+d^2\) dưới dạng tổng 3 bình phương.