Question

Viết một số A bất kì có 3 chữ số, viết tiếp 3 chữ số đó một lần nữa, được số B có sáu chữ số . Chia số B cho 7, rồi chia thương tìm được cho 11, sau đó lại chia thương tìm được cho 13. Kết quả được số A, hãy giải thích vì sao?

Answer 1

Số A bất kỳ có 3 chữ số tổng quát là: \(\overline{xyz}\)

Số B là: \(\overline{xyzxyz}=\overline{xyz}\cdot1001=\overline{xyz}\cdot7\cdot11\cdot13\)

Chia B cho 7 được: \(B:7=\overline{xyz}\cdot11\cdot13=B_1\)

Chia thương tìm được B1 cho 11 được: \(B_1:11=\overline{xyz}\cdot13=B_2\)

Chia thương tìm được B2 cho 13 được: \(B_2:13=\overline{xyz}=A\).

Answer 2

gọi số A là abc và B là abcabc

B=abcabc=abcx1001

 Chia số B cho 7, rồi chia thương tìm được cho 11, sau đó lại chia thương tìm được cho 13:

    abcx2001:7:11:13=abc

Do đó được số a.