Question

viết mỗi biểu thức sau thành một bình phương rồi tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của mỗi biểu thức:

M=4x-x^2+3

Answer 1

\(M=4x-x^2+3\\ =-(x^2-4x-3)\\ =-(x^2-4x+4)+7\\ =-(x+2)^2+7 \leq7,\forall x\in \mathbb{R}\quad (\mathrm{vì}-(x+2)^2\leq0)\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-(x+2)^2=0\Leftrightarrow x+2=0 \Leftrightarrow x=-2\). 

Vậy \(\mathrm{Max}M=7\Leftrightarrow x=-2\).

Answer 2

Giải cả cách hộ mk

Answer 3

`M = 4x-x^2 +3`

`->M = -x^2 +4x+3=- (x^2 - 4x-3) = - (x^2 - 2 . x . 2 + 2^2 - 7) = - (x-2)^2 + 7 =< 7`

Dấu "=" xảy ra khi :

`<=> (x-2)^2=0 <=>x=2`

Vậy `max M=7 <=>x=2`