Question

Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 19 đến 80 ta được số A = 192021.........7980

Chứng minh rằng A ⋮ 1980

Answer 1

Xin lỗi làm phiền , tui biết làm ròi

Tí gửi lời giải lên sau

^-^

Answer 2

Có 1980=2^2.3^2.5.11

Vì 2 chữ số tận cùng của A là 80 chia hết cho 4và 5

⇒A chia hết cho 4 và 5

Tổng các số hàng lẻ : 1+(2+3+...+7).10+8=279

Tổng các số hàng chẵn : 9+(0+1+...+9).6+0=279

Có 279+279=558⋮9⇒A⋮9

      279−279=0⋮11⇒A⋮11

⇒ ĐPCM

Answer 3

Ta có: \(2^2\times3^2\times5\times11\)

Vì 2 chữ số tận cùng của \(a=80⋮4;5\Leftrightarrow a⋮4;5\) 

Tổng các số hàng lẻ: \(1+\left(2+3+...+7\right)\times10+8=729\)

Tổng các số hàng chẵn : \(9+\left(0+1+...+9\right)\times6+0=279\)

Ta có: \(279+279=558⋮9\Leftrightarrow a⋮9\)

Và \(279-279=0⋮11\Leftrightarrow a⋮11\)

\(\Leftrightarrow a⋮11\times9\times4\times5\Leftrightarrow a⋮1980\)