Question

Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 60 thành một dãy, để được số A = 12345...585960. Hỏi phải xóa đi 100 chữ  số nào để số của số A  vẫn giữ nguyên thứ tự ban đầu của các chữ số tạo thành số nhỏ nhất?

Cũng hỏi như trên trong trường hợp số còn lại của A là số lớn nhất.  

Answer 1

Số A có 111 chữ số trong đó có 6 chữ số 0. Nếu xóa đi 100 chữ số thì còn lại 11 chữ số. Để số còn lại nhỏ nhất phải xóa tất cả các chữ số khác 0 trong các số từ 1 đến 50 và chữ số 5 của số 51. Số còn lại lúc này là :  00000152...585960.                                              Số này có 24 chữ số. Ngoài 5 chữ số 0 đứng đầu và chữ số 0 ở cuối cùng, cần giữ lại 5 chữ số khác 0 nữa để sao cho số còn lại có 11 chữ số và là số nhỏ nhất có thể được. Số đó là : 00000123450.

       Lập luận tương tự. Số lớn nhất là 99997585960

Answer 2

Nâng cao và các chuyên đề