Từ 100 đến 105,mỗi số cách nhau 5 đơn vị nhưng sau đó cứ cách 10 đơn vị sẽ có số 5 ở hàng đơn vị.Theo đó thì từ 100 đến 200 sẽ có 10 chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị và thêm 10 chữ số 5 đứng ở hàng chục(là từ 150 đến 159 tức là:(159-150):1+1=10)nữa là 20 số 5.
Vậy:
Khi số 1 là hàng trăm ta cần 20 chữ số 5 để viết hết các số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số mà hàng trăm là 1.
Khi số 2 là hàng trăm ta cần 20 chữ số 5để viết hết các số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số mà hàng trăm là 2.
Tương tự như vậy khi chữ số hàng trăm là 3,4,5,6,7,8,9 thì mỗi số sẽ có 20 chữ số 5.Vậy tổng chữ số 5 cần thiết bây giờ là:8x20=160 chữ số 5
Riêng khi chữ số hàng trăm là 5 thì có(từ 500 đến 599):
Chữ số 5 đứng hàng trăm là:
(599-500):1+1=100 chữ số 5
Chữ số 5 đứng hàng chục là:
(59-50)+1=10 chữ số 5
Như phần trên thì.cứ cách nhau 10 đơn vị thì có chữ số ở hàng đơn vị nên có 10 chữ số 5 nữa.
Tổng cộng khi chữ số 5 đứng hàng trăm ta cần:100+10+10=120 chữ số 5
Kết quả cuối cùng là:160+120=280 chữ số 5
