Theo bài ra ta có: A=123…9899=0123…9899
=> A là viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1->99 thì cũng như A là viết các số tự nhiên liên tiếp từ 0->99
Dãy số từ 0->99 là: 0,1,2,3,…,98,99
Dãy trên tương tự dãy số từ 00->99 là: 00,01,02,02,…,98,99
Từ 00->99 có: (99-00):1+1=100(số)
=>Từ 00->99 có: 100.2=200(số)
Vì các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 đều được dùng như nhau để viết thành dãy số trên.
=>Mỗi số hạng suất hiện số lần là: 200:10=20(lần)
=>Tổng các số hạng từ 00->99 là: 20.0+20.1+20.2+…+20.9=20.(0+1+2+…+9)=20.45=900
=>Tổng các số hạng từ 0->99 cũng là 900.
=>Tổng các số hạn của A là 900.
mà 900 chia hết cho 3.
=>A chia hết cho 3.
Vậy A là hợp số.
