Question

viết dãy số tự nhiên từ 1 đến 999 được một số tự nhiên a  

a ./ số a có bao nhiêu chữ số ? 

b./ tính tổng cả chữ số a 

c./ chữ số 1 được viết bao nhiêu lần ?

d./chữ số không được viết bao nhiêu lần

Answer 1

Cần đếm số chữ số 0 trong dãy: 1, 2, 3, ..., 999 (1)

Ta xét dãy: 000, 001, 002, ... , 999 (2)

Số chữ số 0 trong hai dãy như nhau. Ở dãy (2) có 1000 số. mỗi số gồm ba chữ số, số lượng mỗi chữ số từ 0 đến 0 đều như nhau. Mỗi chữ số (từ 0 đến 9) đều có mặt : 

                        3 . 1000 : 10 = 300 (lần).

Ở dãy (2), chữ số 0 có mặt 300 lần.

So với dãy (1) thì ở dãy (2) ta đã viết thêm các chữ số 0 :

- Vào hàng trăm 100 lần (chữ số hàng trăm của các số từ 000 đến 099);

- Vào hàng chục 10 lần (chữ số hàng chục của các số từ 000 đến 009);

- Vào hàng đơn vị 1 lần (chữ số hàng đơn vị của các số 000).

Vậy chữ số 0 của dãy (1) được viết là :

                      300 - 111 = 189 (lần).