Question

Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 12 thì ta được số:

                  A = 123...1112     

Hỏi A có thể có 81 ước được không? Chứng minh điều đó.

Answer 1

thôi,cho hạn đến 25 giờ đêm cho c.h.ấ.t

Answer 2

??? méo hiểu

Answer 3

TL: Lam ik ko làm thì đừng đăng Linh tinh Ok ~HT~

Answer 4

Để 1 số có ước là số lẻ thì số đó phải là số chính phương( Tận cùng của số chính phương thường kết thúc bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9 và không thể là các số 2, 3, 7, 8) mà A không phải là số chính phương

Suy ra A ko thể có 81 ước

chắc thế!!!!!

Answer 5

chịu đang ôn thi

Answer 6

số lượng ước của M là 81, là số lẻ nên M là số chính phương (1)

Mặt khác, tổng các chữ số của M=51 nên M chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9

Do đó M ko phải là số chính phương (2), mâu thuẫn với (1)

Answer 7

vậy M ko thể có 81 ước

Answer 8

Ta có : số lượng các ước của A là 81,là 1 số lẻ

=>A là số chính phương(1)

Tổng các chữ số của A =51

=>A\(⋮\)3 nhưng A ko chia hết cho 9

=>A ko là số chính phương(2)

Ta thấy (1) mâu thuẫn với (2)

=>a ko thể có 81 ước

Answer 9

Hello

Answer 10

Để một số có số ước lẻ thì số đó phải là số chính phương 

Mà A không là số chính phương(Tận cùng bằng 2)

\(\Rightarrow\)A không thể có 81 ước.

Answer 11

Nếu A có 81 ước mà 81 = 9² là một số chính phương => A là một số chính phương. Cách 1: Tổng các chữ số của A là: 1 + 2 + 3 + ... + 1 + 1 + 1 + 2 = 51 là một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 => A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 => A không thể là một số chính phương => A không thể có 81 ước (đpcm). Cách 2: A có tận cùng là 2 => A không thể là một số chính phương => A không thể có 81 ước (đpcm)