Question

vì sao viết 2 lần số có ba chữ số lại chia hết cho 7 xin giúp đỡ ạ.

Answer 1

Gọi số đó là : abcabc

Ta có : 

\(abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)

               \(=100100a+10010b+1001c\)

mà \(100100a⋮7;10010b⋮7;1001c⋮7\)

 \(\Rightarrow abcabc⋮7\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Gọi số cần tìm là abcabc

Theo đề bài ta có:

abcabc = 100000a + 10000b + 1000c+100a+10b+c

\(\Rightarrow\)abcabc = 100100a + 10010b + 1001c

Mà \(100100⋮7;10010⋮7;1001⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)

Vậy số cần tìm chia hết cho 7 (đpcm)