Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngô thị loan

vì sao tích của 6 số nguyên liên tiếp lại chia hết cho 5?

Đào Đức Mạnh
9 tháng 6 2015 lúc 16:43

Ta có a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)(a+5). 

Nếu a=5k <=> 5k(5k+1)...(5k+5) chia hết cho 5 (Vì 5k chia hết cho 5)

a=5k+1 <=> (5k+1)(5k+2)...(5k+5)(5k+6)=(5k+1)...(5k+4)(5(k+1))(5k+6)=5(k+1)(5k+2)(5k+3)(5k+4)(5k+6) chia hết cho 5

a=5k+2 thì thừa số a+3=5k+2+3=5k+5= 5(k+1) chia hết cho 5 nên tích chia hết cho 5

a=5k+3 thì thừa số a+2=5k+3+2=5k+5=5(k+1) chia hết cho 5 nên tích chia hết cho 5

a=5k+4 thì thừa số a+1=5k+4+1=5(k+1) chia hết cho 5 nên tích chia hết cho 5

Kết hợp các điều trên ta có đpcm

nguyen truong giang
9 tháng 6 2015 lúc 16:38

Vì 6 số đó đều chia hết cho 5


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
Bạch Dạ Y
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Tiên
Xem chi tiết
Nhỏ Chibi
Xem chi tiết
Lực Nguyễn hữu
Xem chi tiết
xin chào
Xem chi tiết