Question

vì sao 2 số chẵn liên tiếp khác 0 có ƯCLN là 2

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên chẵn ấy lần lượt là a;a+2
Đặt UCLN(a;a+2)=d
Ta có:
a+2-a chia hết d
=>2 chia hết d =>d=2
Vậy UCLN của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chỉ có thể bằng 2

Answer 2

Gọi 2 số chẵn bất kì liên tiếp là: a;a+2   (2\(\le\) a |  a chẵn)

Ta có:a chia hết cho 2

   =>a+2 chia hết cho 2 

Vậy ƯCLN(a;a+2)=2

Vậy ....tự kết luận nhá .. 

Answer 3

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là: a;a+2

ƯCLN(a;a+2)=d

ta có: a + 2 chia hết cho d

mà a chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

mà d là ƯCLN(a;a+2)

=> d =2

=> ƯCLN(a;a+2)=2 (đpcm)