Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC qua a vẽ đường thẳng d1 song song với BC.Qua A vẽ đường thẳng đ2 vuông goc với DC tại H.Qua H vẽ đường thẳng d3 song song vớiAB
theo tính chất đường phân giác ta cófrac{AN}{BN}frac{AC}{BC}Leftrightarrowfrac{AN+BN}{BN}frac{AC+BC}{BC}BNfrac{AB.BC}{AC+BC} .tương tự suy ra CMfrac{AC.BC}{AB+BC}giả sử ABge ACRightarrow BNge CMtheo kết quả vừa tính đượccó ABge ACRightarrowwidehat{B}lewidehat{C}Leftrightarrowhept{begin{cases}widehat{B_1}lewidehat{C_1}widehat{B_2le}widehat{C_2}end{cases}}chứng minh được tam giác CND cân theo giả thiết (BNDM là hình bình hành )widehat{D_{12}}widehat{C_{23}}mà widehat{B_2}widehat{D_1}lewidehat{C_2...
Đọc tiếp
theo tính chất đường phân giác ta có\(\frac{AN}{BN}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{AN+BN}{BN}=\frac{AC+BC}{BC}\)
\(BN=\frac{AB.BC}{AC+BC}\) .tương tự suy ra \(CM=\frac{AC.BC}{AB+BC}\)
giả sử \(AB\ge AC\)\(\Rightarrow BN\ge CM\)theo kết quả vừa tính được
có \(AB\ge AC\Rightarrow\widehat{B}\le\widehat{C}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}\le\widehat{C_1}\\\widehat{B_2\le}\widehat{C_2}\end{cases}}\)
chứng minh được tam giác CND cân theo giả thiết (BNDM là hình bình hành )\(\widehat{D_{12}}=\widehat{C_{23}}\)
mà \(\widehat{B_2}=\widehat{D_1}\le\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{D_2}\ge\widehat{C_3}\Rightarrow\)\(CM\ge DM=BN\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BN\ge CM\\BN\le CM\end{cases}\Rightarrow BN=CM\Rightarrow AB=AC\Rightarrow}\)tam giác ABC cân
trường hợp \(AB\le AC\) làm tương tự
cho hàm số bậc nhất y=ax+b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ = -2 và cắt đường thẳng y=-3x+4 tại điểm có tung độ = -2
x,y,z\(x,y,z\in\left[-2;2\right]\Rightarrow x^2,y^2,z^2\le4\)
a=x2 ,b=y2, c=z2
(c-4)(b-16)\(\ge\)0
\(\Rightarrow b^2c\ge4b^2+16c-64\)
tt ..........
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC KD.
Đọc tiếp
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M ở ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với (O) (B và C là hai tiếp điểm). a/ Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp. b/ Vẽ cát tuyến MKN không qua tâm O. Chứng minh: MB2 MK. MN. c/ Trên (O) lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB song song với KN. AC cắt KN tại I. Chứng minh I là trung điểm của KN. d/ Chứng minh: KC.BN CN.KB.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M ở ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với (O) (B và C là hai tiếp điểm).
a/ Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.
b/ Vẽ cát tuyến MKN không qua tâm O. Chứng minh: MB2 = MK. MN.
c/ Trên (O) lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB song song với KN. AC cắt KN tại I. Chứng minh I là trung điểm của KN.
d/ Chứng minh: KC.BN = CN.KB.
Tìm LỖI trong bài toán : CMR : ^{X^20} là VÔ LÝ . MỘT BẠN CM NHƯ SAU : TA CÓ : X2 0 Leftrightarrowfrac{x}{a}frac{0}{x}left(ainℝ,ane0right)Mà frac{0}{x}0left(forall xright)left(1right)Rightarrowfrac{x}{a}0Rightarrow x0left(ane0right)MÀ x 0 Rightarrowleft(1right)LÀ VÔ LÝ .LÀM NGƯỢC LẠI VỚI a VẪN VÔ LÝ !!!! ĐPCM
Đọc tiếp
Tìm LỖI trong bài toán : CMR : \(^{X^2=0}\) là VÔ LÝ . MỘT BẠN CM NHƯ SAU :
TA CÓ : X2 = 0 \(\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{0}{x}\left(a\inℝ,a\ne0\right)\)
Mà \(\frac{0}{x}=0\left(\forall x\right)\left(1\right)\)\(\Rightarrow\frac{x}{a}=0\Rightarrow x=0\left(a\ne0\right)\)
MÀ x = 0 \(\Rightarrow\left(1\right)\)LÀ VÔ LÝ .
LÀM NGƯỢC LẠI VỚI a VẪN VÔ LÝ !!!!
=> ĐPCM
Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCDa) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với cá...
Đọc tiếp
Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)
d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC
a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)
Ke DN ta co : DN//EB//EQ \RightarrowQC=QN
GOI O LA GIAO DIEM CUA CAC DUONG TRUNG TUYEN
DAT CQ=a QO=b ON=c
TA CO HE PHUONG TRINH SAU: a=b+c
( a+b)/(a+b+c)=2/3
TU DO \Rightarrowa=3c/2 VA b=c/2
\Rightarrowa/b=3\Rightarrowb/(a+b)=1/4
TUONG TU \RightarrowOP/OA=1/4
\RightarrowTG OQP ~TG OCA\RightarrowQP//AC
\RightarrowPQ=AC/4
TU DO \Rightarrow\RightarrowVA\Rightarrow DPCM