Question

Vẽ 4 đường thẳng a,b,m,n trong đó 3 đường thẳng a,b,m đồng quy (nghĩa là cùng đi qua 1 điểm); 3 đường thẳng a,b,n đồng quy. Hãy chứng tỏ rằng cả 4 đường thẳng a,b,m,n đồng quy.

Answer 1

Gọi giao điểm của a,b là O

Vì a,b,m đồng quy nên: a,b,m cắt nhau tại O

Tương tự: a,b,b đồng quy nên cùng cắt nhau tại O

Suy ra: a,b,m,n cùng cắt nhau tại O

Vậy a,b,m,n đồng quy

Answer 2

Gọi A là giao điểm của a và b

- Do a,b,m đồng quy nên m đi qua a

- Do a,b,n đồng quy nên n đi qua a

Do đó 4 đường thẳng a,b,m,n đồng quy nên n đi qua A

Nên a,b,m,n đồng quy

Vậy a,b,m,n đồng quy