Question

Vật sáng AB đc đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự f=12cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách tháu kính 1 khoảng d=36cm, AB có chiều cao h=4cm. Hãy dựng ảnh A'B' của AB rồi tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.

Answer 1

Để dựng ảnh \( A'B' \) của \( AB \), chúng ta sử dụng quy tắc Gauss cho thấu kính phân kỳ:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính,
- \( d_o \) là khoảng cách từ đối tượng đến thấu kính (đối với \( AB \) là \( d = 36 \) cm),
- \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Từ đó, ta có:

\[ \frac{1}{12} = \frac{1}{36} + \frac{1}{d_i} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{36} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{3}{36} - \frac{1}{36} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{2}{36} \]

\[ d_i = \frac{36}{2} \]

\[ d_i = 18 \, \text{cm} \]

Điều này có nghĩa là khoảng cách từ ảnh \( A'B' \) đến thấu kính là \( 18 \) cm.

Tiếp theo, để tính chiều cao của ảnh \( A'B' \), ta sử dụng tỉ lệ ảnh hóa:

\[ \frac{h'}{h} = \frac{d_i}{d_o} \]

\[ \frac{h'}{4} = \frac{18}{36} \]

\[ \frac{h'}{4} = \frac{1}{2} \]

\[ h' = 2 \, \text{cm} \]

Vậy chiều cao của ảnh \( A'B' \) là \( 2 \) cm.