Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8 cm và chu kì 0,2 s. Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm và tần số 5 Hz. Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1 cm (hình vẽ). Mốc tính thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy π 2 ≈ 10 . Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn
A. 5 N và hướng lên
B. 4 N và hướng xuống
C. 4 N và hướng lên
D. 5 N và hướng lên
Hướng dẫn:
+ Chọn gốc tọa độ tại vị trí I của vật chuyển động tròn, chiều dương hướng xuống.
→ Phương trình dao động của B và của hình chiếu A lên trục Ox là x A = 8 cos 10 π t x B = 1 + 10 cos 10 π t
+ Khi A và B đi ngang qua nhau thì x B − x A = 0 ↔ cos 5 π t = − 1 2 → 10 π t = 2 π 3 + 2 k π 10 π t = − 2 π 3 + 2 k π ↔ t = 1 15 + 0 , 2 k t = − 1 15 + 0 , 2 k
→ Thời điểm A, B đi qua nhau lần thứ 5 ứng với t = 7 15 s.
+ Khi đó lực đàn hồi của lò xo F = − m ω 2 x = − 0 , 1. 10 π 2 . 0 , 01 + 0 , 1 cos 10 π 7 15 = + 4 N
Đáp án B
