Đặt S = 1+2+3+....+100 = \(\frac{101.100}{2}=5050\)
\(\Rightarrow2S=2.5050=10100\)
hay 1+1+2+2+...+100+100 = 10100
1+1+2+2+...+100+100 bằng
2*1+2*2+2*3+...+100*2 bằng
2*(1+2+3+...+100)bằng
2*50500 còn lại tự tính
1+1+2+2+...+100+100
=2+4+...+200
dãy trên có SSH là
(200-2):2+1=100
tổng trên là
(2+200).100:2=10100
1+1+2+2+.......+100+100=(1+2+....+100)+(1+2+...+100)
ta có: 1+2+.......+100=(100+1). 100:2=5050
vậy 1+1+2+2+.......+100+100= 5050.2=10100