Question

ước chung lớn nhất ( a, b ) = 20 và bội chung nhỏ nhất ( a, b ) = 420. Tìm a, b

Answer 1

Vì ƯCLN(a;b) = 20

Nên a=20x và b= 20y với x < y và ƯC (x;y) =1 

a.b=ƯCLN (a,b) . BCNN(a;b) = 20.420= 8400

a.b= 20x . 20y= 400xy = 8400

                                   xy = 8400 ÷ 400

                                   xy = 21 với ƯC (x;y) =1

Vì x < y nên x = 1 và y= 21 

                    x= 3 và y = 7

Vây a = 20x = 20.1=20

        b = 20y = 20.21 =420

Vậy a = 20x = 20.3= 60

        b = 20y = 20.7 = 140

Answer 2

Vì ƯCLN ( a , b ) = 20 nên :

a = 20x và b = 20y với x < y và ƯC ( x , y ) = 1 a . b = ƯCLN ( a , b ) . BCNN ( a , b ) = 20 . 420 = 8400 . a . b = 20x . 20y = 400xy = 8400

\(\Rightarrow\)xy = 8400 : 400

\(\Rightarrow\)xy = 21 với ƯC ( x , y ) = 1

Vì x < y nên x = 1 , y = 21

x = 3 và y = 27 .

Vậy a = 20x = 20 . 1 = 20

b = 20y = 20 . 21 = 420

Vậy a = 20x = 20 . 3 = 60 .

b = 20y = 20 . 7 = 140