Tủ sách thư viện nhà trường có hai ngăn. Ngăn thứ nhất có số sách bằng 2/3 số sách ngăn thứ hai . Nếu thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn thì số sách ngăn thứ nhất bằng 3/4 số sách ngăn thứ hai . Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu cuốn sách ?
Các bạn nhớ ghi cách làm ra giúp mình nha ! Thanks
#)Giải :
Nếu xếp vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và xếp vào ngăn thứ hai 120 cuốn thì số sách ở ngăn thứ nhất vẫn bằng 2/3 số sách ở ngăn thứ hai hay số sách ở ngăn thứ hai khi thêm 120 cuốn thì bằng 3/2 số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn.
Số sách ở ngăn thứ hai khi thêm 40 cuốn bằng 4/3 số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn
Số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn là :
( 120 - 40 ) : ( 3/2 - 4/3 ) = 480 ( cuốn )
Số sách lúc đầu của ngăn thứ nhất là :
480 - 80 = 400 ( cuốn )
Số sách lúc đầu của ngăn thứ hai là :
400 : 2/3 = 600 ( cuốn )
Đ/số : Ngăn thứ nhất : 400 cuốn sách
Ngăn thứ hai : 600 cuốn sách .
#~Will~be~Pens~#
Gọi số sách ngăn thứ nhất là: x
số sách ngăn thứ hai là: y
Ta có PT sau:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{x+80}{y+40}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Do x/y = 2/3
Ta đặt x = 2k; y = 3k (với k ∈ N)
Từ đó:
\(\frac{x+80}{y+40}=\frac{2k+80}{3k+40}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2k+80\right)=3\left(3k+40\right)\)
\(\Leftrightarrow8k+320=9k+120\)
\(\Leftrightarrow9k-8k=320-120\)
\(\Leftrightarrow k=200\)
Số sách ngăn thứ nhất ban đầu là:
200 x 2 = 400 (quyển)
Số sách ngăn thứ hai ban đầu là:
200 x 3 = 600 (quyển)
Đ/S: 400 quyển và 600 quyển
Chúc bạn học tốt !!!
