Question

tứ giác ABCD có AB=CD và AC là tia phân giác của góc A . chứng minh rằng ABCD là hình thang

giúp mik vs ạ mik đg cần gấp !

Answer 1

Giả sử: Gọi (AB = CD) và (AC) là tia phân giác của góc (A).

Sử dụng tính chất của tia phân giác: Theo định lý tia phân giác, trong tam giác (ABC), ta có:
[
\frac{AB}{AC} = \frac{BC}{AB}
]
Do đó, bạn có thể sử dụng tỉ lệ này để tìm mối quan hệ giữa các cạnh.

Chứng minh các góc: Bạn cần chỉ ra rằng hai góc (CAB) và (CAD) bằng nhau (vì (AC) là tia phân giác), từ đó suy ra:
[
\angle CAB = \angle CAD
]

Áp dụng định lý về tứ giác: Nếu một tứ giác có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau và có góc đối diện bằng nhau, thì tứ giác đó là hình thang.

Kết luận: Từ các bước trên, bạn có thể đi đến kết luận rằng tứ giác (ABCD) là hình thang.