Question

Tứ giác ABCD có AB=BC=AD, góc A=110 độ, góc C=70 độ. Chứng minh rằng:

a) DB là tia phân giác của góc D

b) ABCD là hình thang cân.

Answer 1

a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD

Xét tam giác vuông BNA và BMD có

: AB = BC ; góc BNA = 180 độ

‐ góc BAD = 70 độ

nên góc BAN = góc BCD = 70 độ

=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿

=> BN = BM => BD là phân giác góc D

b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A

khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ

=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD

Và góc BCD = góc ADC = 70 độ

=> ABCD là hình thang cân

Answer 2

a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
: AB = BC ; góc BNA = 180 độ
‐ góc BAD = 70 độ
nên góc BAN = góc BCD = 70 độ
=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A
khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110﴿ :2= 35 độ
=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD
Và góc BCD = góc ADC = 70 độ
=> ABCD là hình thang cân

Answer 3

 a, Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD 
Xét tam giác vuông BNA và BMD có 
+ AB = BC 
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70* 
\(\Leftrightarrow\) tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn) 
Suy ra : BN = BM \(\Leftrightarrow\) BD là phân giác góc D (đpcm) 
b/ 
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35* 
\(\Leftrightarrow\)ADC = 70* 
Do ADC + BAD = 180* \(\Leftrightarrow\) AB song song CD 
VÀ BCD = ADC =70* 
\(\Leftrightarrow\) tứ giác ABCD là htc (đpcm)

Answer 4

Cho mình hỏi sao xét tam giác BNA và tam giác BMD mà sao lại có AB=BC vậy ạ

Answer 5

a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD

Xét tam giác vuông BNA và BMD có

: AB = BC ; góc BNA = 180 độ

‐ góc BAD = 70 độ

nên góc BAN = góc BCD = 70 độ

=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿

=> BN = BM => BD là phân giác góc D

b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A

khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ

=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD

Và góc BCD = góc ADC = 70 độ

=> ABCD là hình thang cân