Các câu hỏi tương tự
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A và B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB(
D
∈
A
B
,
E
∈
M
A
,
F
∈
M
B
)
. Gọi I là giao điểm của AC và DE K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng1) Tứ giácABCE nội tiếp một đường tròn.2) Hai...
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A và B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB( D ∈ A B , E ∈ M A , F ∈ M B ) . Gọi I là giao điểm của AC và DE K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng
1) Tứ giácABCE nội tiếp một đường tròn.
2) Hai tam giác CDE & CFD đồng dạng.
3) Tia đối của tia CD là tia phân giác góc E C F ⏞
4) Đường thẳng IK song song với đường thẳng AB
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB( C không trùng với A,B) . Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB (D thuộc AB, E thuộc MA, F thuộc MB). Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CMR1. ADEC nội tiếp (đã làm)2. tam giác CDE đồng dạng tam giác CFD (đã làm)3. Tia đối CD là phân giác góc ECF4. Đường thẳng IK song song với AB (đã làm)
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB( C không trùng với A,B) . Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB (D thuộc AB, E thuộc MA, F thuộc MB). Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CMR
1. ADEC nội tiếp (đã làm)
2. tam giác CDE đồng dạng tam giác CFD (đã làm)
3. Tia đối CD là phân giác góc ECF
4. Đường thẳng IK song song với AB (đã làm)
cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MC(AC là các tiếp điểm). Từ M kẻ đường thẳng bất kì không đi qua O cát đường tròn tại B và D( B nằm giữa M và D). H là giao điểm của OM và AC. Từ C kẻ đường thẳng Song song với BD cắt (O) tại E( E#C) K là giao điểm cảu AE và BD. Chứng minh:a, tứ giác OAMC nội tiếpb, K là trung điểm của BDc, AC là phân giác của góc BHD
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MC(A<C là các tiếp điểm). Từ M kẻ đường thẳng bất kì không đi qua O cát đường tròn tại B và D( B nằm giữa M và D). H là giao điểm của OM và AC. Từ C kẻ đường thẳng Song song với BD cắt (O) tại E( E#C) K là giao điểm cảu AE và BD. Chứng minh:
a, tứ giác OAMC nội tiếp
b, K là trung điểm của BD
c, AC là phân giác của góc BHD
Cho đường tròn ( O;R ) và dây CD cố định . Trên tia đối CD lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm, A thuộc cung lớn CD . Gọi I là trung điểm của CD.a ) chứng minh MA^2 MC*MD b) gọi H,P lần lượt là giao điểm của AB với MO,CD . Chứng minh tứ giác OHPI nội tiếp .c) chứng minh tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO và MC*PDMD*PCd) kẻ dây DE của đường tròn ( O,R ) sao cho DE song song AB . Chứng minh C,H,E thẳng hàng .
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O;R ) và dây CD cố định . Trên tia đối CD lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm, A thuộc cung lớn CD . Gọi I là trung điểm của CD.
a ) chứng minh MA^2 = MC*MD
b) gọi H,P lần lượt là giao điểm của AB với MO,CD . Chứng minh tứ giác OHPI nội tiếp .
c) chứng minh tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO và MC*PD=MD*PC
d) kẻ dây DE của đường tròn ( O,R ) sao cho DE song song AB . Chứng minh C,H,E thẳng hàng .
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: Tứ giác ICKD nội tiếp được
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được
1. Cho (O). Từ M bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB, MA, MB.a. CM: tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác.b. CM: CD2 CE.CFc. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm BC và DF. CM: 4 diểm I, C, K, D cùng thuộc một đường trònd. CM: IK ⊥ CD
Đọc tiếp
1. Cho (O). Từ M bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB, MA, MB.
a. CM: tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác.
b. CM: CD2 = CE.CF
c. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm BC và DF. CM: 4 diểm I, C, K, D cùng thuộc một đường tròn
d. CM: IK \(⊥\) CD
Bài 4: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm của BC và DF.
Chứng minh rằng :
a) Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp.
b) CD^2 =CE.CF.
c) Tứ giác ICKD nội tiếp được đường tròn.
d) IK _|_ CD
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn( A,B các tiếp điểm) kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D ) a)C/M tứ giác MAOB nội tiếp b) C/M MA^2 =MC.MD c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. CM tứ giác CHOD nội tiếp