Từ điểm A nằm ngoài đg tròn (O),kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đg tròn(M,N là các tiếp điểm).Đg thẳng (đ) đi qua A cắt Đường tròn (Ở) tại 2 điểm phân biệt B và C 9O không thuộc (d),B nằm giữa A và C)
a) C/m tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp
b)Gọi H là trung điểm của BC.C/m HA là tia phân giác của góc MHN
c)Gọi K là giao điểm cua AO và MN.C/m BCOKlà tứ giác nội tiếp
d) lấy điểm E trên MN sao cho BE // AM.C/m EH // CM
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp
b) Chứng minh HA là tia phân giác của ∆ MHN
c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE//MC.
cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MC(A<C là các tiếp điểm). Từ M kẻ đường thẳng bất kì không đi qua O cát đường tròn tại B và D( B nằm giữa M và D). H là giao điểm của OM và AC. Từ C kẻ đường thẳng Song song với BD cắt (O) tại E( E#C) K là giao điểm cảu AE và BD. Chứng minh:
a, tứ giác OAMC nội tiếp
b, K là trung điểm của BD
c, AC là phân giác của góc BHD
cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm ngoài (O).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O) (A,B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MNP(MN<MP). Gọi k là trung điểm của NP.
1) CMR: các điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đg tròn
2) CM : KM là tia phân giác của góc AKB
3) Gọi Q là giao điểm thứ 2 của BK với (O) CMR: AQ//NP
4) gọi H là giao điểm của AB và MO. CMR: MA^2=MH.MO=MN.MP
5) CM : 4 điểm N,H,O,P cùng thuộc một đg tròn
6) Gọi E là giao điểm của AB và KO, F là giao điểm của AB và NP.CMR: KEMH là tứ giác nội tiếp, từ đó chứng tỏ OK.OE không đổi và EN,EP là các tiếp tuyến của (O)
7) Gọi I là giao điểm của đoạn MO với (O) CMR : I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MAB
bác nào giúp e cái ạ e cảm ơn
Từ điểm M nằm ngoài đg tròn ( 0; R ) vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB và 1 cát tuyến MCD ( A, B là 2 tiếp điểm; điểm O nằm ngoài góc AMD ). Gọi i là trung điểm của CD.
a) C/M : Tứ giác MAOB nội tiếp và OI vuông góc vs CD
b) C/M : Tia IM là tia phân giác của góc AIB
c) Vẽ đg kính AE của đg tròn (O). EC cắt OM tại H .C/M : Tứ giác MCHB nội tiếp
d) Gọi K là giao điểm cảu DE và OM . C/M : OH = OK
giải giúp nha!!! :))
ai giải đc mik add face cho rùi cho quà
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó sao cho OA=3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC vs đường tròn O (B,C là tiếp điểm)
a) C/m: tứ giác OBAC nội tiếp
b) Qua B kẻ đg thẳng song song vs AC cắt đg tròn O tại D. Dg thẳng AD cắt đg tròn O tại E. C/m: AB^2 = AE.AD và CE^2 = EB.EA
c) C/m: Tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ h ai tiếp tuyến AM, AN của đường tròn O. ( M, N là các tiếp điểm. Đường thẳng thông qua A không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A, C a) chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B, vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN, MN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN. 1) Chứng minh: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp 2) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AH.AO=AM.AN và tứ giác MNOH là tứ giác nội tiếp. 3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.
Bài 5. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A và B là tiếp điểm) và cát tuyến MNP (N nằm giữa M và P) với đường tròn . Gọi E là trung điểm của NP a) Chứng minh rằng năm điểm M, A, K, O, B cùng nằm trên một đường tròn, từ đó chứng minh KM là tia phân giác của AKB b) Gọi Q là giao điểm thứ hai của đường thẳng BK với đường tròn (O).Chứng minh AQ//NP c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng: MH.MO= MB2 ; MH.MO= MN.MP d) Chứng minh tứ giác NHOP nội tiếp e) Gọi E là giao điểm của AB và KO, F là giao điểm của AB và NP. CMR: AB2=4 HE.HF và tứ giác KEMH nội tiếp f) Chứng minh: EN, EP là các tiếp tuyến của (O)
cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm ngoài (O).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O) (A,B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MNP(MN<MP). Gọi k là trung điểm của NP.
1) CMR: các điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đg tròn
2) CM : KM là tia phân giác của góc AKB
3) Gọi Q là giao điểm thứ 2 của BK với (O) CMR: AQ//NP
4) gọi H là giao điểm của AB và MO. CMR: MA^2=MH.MO=MN.MP
5) CM : 4 điểm N,H,O,P cùng thuộc một đg tròn
6) Gọi E là giao điểm của AB và KO, F là giao điểm của AB và NP.CMR: KEMH là tứ giác nội tiếp, từ đó chứng tỏ OK.OE không đổi và EN,EP là các tiếp tuyến của (O)
7) Gọi I là giao điểm của đoạn MO với (O) CMR : I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MAB
....
Giải giúp em phần 5 với 7 ạ
