Question

tử của 1 phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị.Nếu ta thêm vào tử 18 đơn vị và vào mẫu 3 đơn vị thì được 1 phân số mới bằng nghich đảo phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu

 

Answer 1

gọi tử số ban đầu là x (x ϵ N*)

mẫu số ban đầu là x+5

tử số sau khi thêm vào 18 đơn vị là x + 18

mẫu số sau khi thêm vào 3 đơn vị là x+5+3 = x+8

vì phân số mới bằng nghịch đảo phân số ban đầu nên ta có phương trình:

   \(\dfrac{x+18}{x+8}\) = \(\dfrac{x+5}{x}\) 

=> x² + 18x = x² + 13x +40

=> 5x - 40 =0

=> x = 8

Vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{8}{13}\)