Để lập được số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 từ các số 0 đến 8, ta cần xem xét các trường hợp có thể xảy ra.
1. Chữ số hàng đơn vị không thể là 0 vì nếu là 0 thì số đó sẽ không còn có 3 chữ số nữa. Vì vậy, chữ số hàng đơn vị có thể là 2, 4, 6, hoặc 8.
2. Chữ số hàng trăm không thể là 0. Vì vậy, chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ số từ 1 đến 8 (loại bỏ số đã chọn ở bước 1) và phải khác chữ số hàng đơn vị.
3. Chữ số hàng chục phải khác chữ số hàng đơn vị và hàng trăm. Do đó, chữ số hàng chục có thể là bất kỳ số còn lại từ 0 đến 8 (loại bỏ hai số đã chọn ở bước 1 và bước 2).
Số lượng các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 sẽ là tích của số lượng lựa chọn cho từng vị trí:
- Số lựa chọn cho hàng đơn vị: 4 (2, 4, 6, 8).
- Số lựa chọn cho hàng trăm: 7 (có 8 số từ 1 đến 8, loại trừ số đã chọn ở hàng đơn vị).
- Số lựa chọn cho hàng chục: 7 (có 8 số từ 0 đến 8, loại trừ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng trăm).
Tổng số lượng số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 4 × 7 × 7 = 196.
