Các câu hỏi tương tự
Từ 1 điểm M ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM với AB. CÒn I là 1 điểm bất kì thuộc đoạn AH. Đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt MA,MB lần lượt tại E,F. Tìm vị trí điểm I trên đoạn AH để F là trung điểm của BM.
Cho đường tròn (O,R) cố định.Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OM,ABa) CM: OM vuông góc với AB và OH.OMR2b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (O) (N nằm giữa M,P),gọi I là trung điểm NP (I khác O).Chứng minh: A,M,O,I thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đóc) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA,MB theo thứ tự C,D.Biết MA5cm ,tính chu vi tam giác MCDd) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt MA,MB lần lượt...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R) cố định.Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OM,AB
a) CM: OM vuông góc với AB và OH.OM=R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (O) (N nằm giữa M,P),gọi I là trung điểm NP (I khác O).Chứng minh: A,M,O,I thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA,MB theo thứ tự C,D.Biết MA=5cm ,tính chu vi tam giác MCD
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt MA,MB lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất
~Giải nhanh giùm mình nhé~
từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O , vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (A,B là 2 tiếp điểm ).Trên dây AB lấy điểm H (H khác A và B).Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OH cắt đường thẳng MA ở E, cắt đoạn thẳng MB tại F1. chứng minh tứ giác có 4 đỉnh O,H,A,E là tứ giác nội tiếp.2.chứng minh tam giác OEF cân.3.kẻ OI vuông góc với AB ( I THUỘC AB).chứng minh OI.OFOB.OH
Đọc tiếp
từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O , vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (A,B là 2 tiếp điểm ).Trên dây AB lấy điểm H (H khác A và B).Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OH cắt đường thẳng MA ở E, cắt đoạn thẳng MB tại F
1. chứng minh tứ giác có 4 đỉnh O,H,A,E là tứ giác nội tiếp.
2.chứng minh tam giác OEF cân.
3.kẻ OI vuông góc với AB ( I THUỘC AB).chứng minh OI.OF=OB.OH
Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) ( A,B là tiếp điểm ). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N và từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA,MB lần lượt tại E và F1) Chứng minh tứ giác AONE nội tiếp 2) Chứng minh chu vi tam giác MEF và độ lớn góc EOF không phụ thuộc vị trí điểm N3) Gọi I,K lần lượt là giao điểm của OE và OF với AB. Cho widehat{AOB} 120 độ, tính tỉ số frac{EF}{IK}4) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA,MB lần lượt tại C và D. Tìm vị trí điểm N để...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) ( A,B là tiếp điểm ). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N và từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA,MB lần lượt tại E và F
1) Chứng minh tứ giác AONE nội tiếp
2) Chứng minh chu vi tam giác MEF và độ lớn góc EOF không phụ thuộc vị trí điểm N
3) Gọi I,K lần lượt là giao điểm của OE và OF với AB. Cho \(\widehat{AOB}\)= 120 độ, tính tỉ số \(\frac{EF}{IK}\)
4) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA,MB lần lượt tại C và D. Tìm vị trí điểm N để ( EC+FD ) có độ dài nhỏ nhất
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Trên dây AB lấy điểm H bất kì sao cho AH < HB. Qua H kẻ đường vuông góc với HO và cắt các tia MA, MB lần lượt tại E, F.Chứng minh rằng: a) Tứ giác BFHO nội tiếp một đường tròn. b) Tam giác EFO cân
Cho điểm M bất kì nằm trên (O) đường kính AB2R, qua điểm H cố định trên đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Gọi giao điểm của MA và (d) là D, giao điểm của tiếp tuyến tại M của (O) với d là I và (d) cắt MB tại C. Gọi E là giao điểm của AC với (O). Gọi K là giao điểm của OI với ME.a) Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O)b) Cho M di chuyển trên đường tròn (M không trùng với A,B). Chứng minh tích OI.OK không đổi và ME luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho điểm M bất kì nằm trên (O) đường kính AB=2R, qua điểm H cố định trên đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Gọi giao điểm của MA và (d) là D, giao điểm của tiếp tuyến tại M của (O) với d là I và (d) cắt MB tại C. Gọi E là giao điểm của AC với (O). Gọi K là giao điểm của OI với ME.
a) Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O)
b) Cho M di chuyển trên đường tròn (M không trùng với A,B). Chứng minh tích OI.OK không đổi và ME luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc vớiGọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại KXác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo RBài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tạ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Câu 4: Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N. Từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.1. Chứng minh: Tứ giác AONE nội tiếp2. Chứng minh: chu vi tam giác MEF và độ lớn EOF không phụ thuộc vị trí điểm N.3. Giả sử AOB 120°. Gọi I, K là giao điểm của OE và OF với AB. Tính tỉ số EF/IK.
Đọc tiếp
Câu 4: Cho đường tròn tâm O, điểm M cố định ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm N. Từ N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.
1. Chứng minh: Tứ giác AONE nội tiếp
2. Chứng minh: chu vi tam giác MEF và độ lớn EOF không phụ thuộc vị trí điểm N.
3. Giả sử AOB = 120°. Gọi I, K là giao điểm của OE và OF với AB. Tính tỉ số EF/IK.