xét dãy số từ 000 đến 999 có 1000 số mỗi số trong dãy có 3 chữ số:
=> dãy số có: 3 x 1000 = 3000 chữ số
trong đó: các chữ số 0, 1 , ... , 9 xuất hiện với số lần như nhau nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số từ 0,1, ... , 9 là:
3000 : 10 = 300 lần
=> từ 000 đến 999 có 300 chữ số 1
dãy số 1000 đến 1999 cũng có 300 chữ số 1 xuất hiện trong dãy 000 đến 999 từ 1000 đến 1999 có 1000 số nên có thêm 1000 chữ số 1 ở hàng nghìn nữa.
từ 2000 đến 2017 có:
2001, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 nên có thêm 10 chữ số 1 nữa
vậy từ 1 đến 2017 có tất cả chữ số 1 là:
300 + 300 + 1000 + 10 = 1610 chữ số 1
Ta chia dãy số này thanh các nhóm :
+ Nhóm 1 gồm 1000 số đầu tiên : Từ 000; 001; 002;...;999 có :
( 999 - 000 ) + 1 = 1000 ( số )
Hàng đơn vì xuất hiện liên tục 10 chữ số từ 0 --> 9 trong đó có 1 c/số 1. Vậy sẽ có :
1000 : 10 = 100 ( c/số 1 ) . Vì trung bình cứ 10 số lại xuất hiện 1 số chứa c/số 1 ở hàng đơn vị
Tương tự như vậy : Trung bình cứ 10 số lai xuất hiện 1 số chứa 1 c/số 1 ở hàng chục
=> Có : 1000 : 10 = 100 ( c/số 1 )
Và hàng trăm cũng vậy có 100 c/số 1 xuất hiện ở hàng trăm
Vậy nhóm 1 có tổng cộng : 100 + 100 + 100 = 300 ( c/số 1 )
+ Nhóm 2 : Từ 1000-->1999 có 1000 số ( tương tự nhóm 1 )
Nhưng thêm 1000 c/số 1 xuất hiện liên tục ở c/số hàng nghìn nên nhóm 2 có :
1000 + 1000 : 10 + 1000 : 10 + 1000 : 10 = 1300 ( c/số 1 )
+ Nhóm 3 : Từ 2000 --> 2017 có : 10 chữ số 1
Vậy từ 1 --> 2017 có : 300 + 1300 +10 = 1610 ( c/số 1 )
Đ/S : 1610 c/số 1
Nếu thấy mik làm đúng thì ủng hộ mik nha
