Question

 trường THCS xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 học sinh . Nhưng xếp hàng 45 thì thừa 24 học sinh , tính học sinh của trường đó , biết số học sinh của trường đó ko đến 1000 học sinh   ? 

Answer 1

Gọi số học sinh trường đó là: a ( học sinh) 

=> a chia cho 20;25;30 đều dư 13 và a chia cho 45 dư 24

a chia 20; 25;30 dư 13 => a - 13 chia hết cho 20;25;30 => a - 13 $\in$∈ BC (20;25;30) 

20 = 2².5; 25 = 5²; 30 = 2.3.5 => BCNN (20;25;30) = 2².3.5² = 300 => a - 13 $\in$∈ B(300) = {0;300;600;900;1200;...}

=> a $\in$∈ {13;313;613;913;1213;...}

Vì a < 1000 nên a $\in$∈ {13;313;613;913}

Mặt khác, a chia 45 dư 24. Các giá trị 13; 313; 613 ; 913 đều không thỏa mãn

-----> Không có giá trị nào của a thỏa mãn ----> Không thể xếp các học sinh theo hàng như trên

Em xem lại đề bài!

Answer 2

Dùng Bội Chung Nhỏ Nhất Của Lớp 6 ma tinh