Question

Trung bình cộng của 4 số là 9 . Nếu lấy số thứ nhất cộng với 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ 3 nhân với 2, số thứ 4 chia với 2 thì ta được 4 số bằng nhau . Tìm mỗi số đó

Answer 1

Tổng của 4 số là 

9 x 4 = 36

Gọi bốn số đó là a, b, c, d

Vì nếu lấy số thứ nhất cộng 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia 2 thì được 4 số bằng nhau nên ta có :

a + 2 = b - 2 = c x 2 = d : 2

=> \(\frac{a+2}{2}=\frac{b-2}{2}=\frac{2c}{2}=\frac{d:2}{2}\)

=> \(\frac{a+2}{2}=\frac{b-2}{2}=c=\frac{d}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a+2}{2}=\frac{b-2}{2}=c=\frac{d}{4}=\frac{a+2+b-2+c+d}{2+2+1+4}=\frac{a+b+c+d}{9}=\frac{36}{9}=4\)

=> ( a + 2 ) = 2. 4 = 8

       ( b - 2 ) = 2 . 4 = 8

        c = 4

     d : 4 = 4

=> a = 6

    b = 10

       c = 4

     d = 16

Vậy 4 số đó lần lượt là 6; 10; 4; 16