Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ 1 = 0 , 6 μ m và λ 2 = 0,5 m vào hai khe thì thấy trên màn có những vị trí tại đó vân sáng của hai bức xạ trùng nhau, gọi là vân trùng. Trên khoảng rộng L = 28 mm miền có giao thoa ánh sáng đối xứng nhau qua vân sáng chính giữa có bao nhiêu vân trùng?
A. 4
B. 7
C. 6
D. 5
Chọn đáp án D
Các bức xạ đều cho vân sáng bậc k = 0 tại tại O ⇒vân trung tâm O là một vân trùng. Tại điểm M ≠O trên màn vân sáng của hai bức xạ trùng nhau thì ta có OM = k 1 i 1 = k 2 i 2 ( k 1 , k 2 nguyên dương)
⇒ k 1 λ 1 = k 2 λ 2 ⇒ k 1 k 2 = λ 2 λ 1 = 5 6 ⇒ k 1 chia hết cho 5, k 2 chia hết cho 6.
Vân trùng gần vân trung tâm nhất cách vân trung tâm một khoảng
i’ = k 1 min . i 1 = 5. λ 1 D a = 6 m m , các vân trùng nằm phân bố đều đặn trên màn và khoảng cách giữa hai vân trùng liên tiếp bằng i’= 6 mm.
Ta có L 2. i ' = 2 , 33
→ số vân trùng của hai bức xạ trên màn bằng n = 2 L 2 i ' + 1 = 2.2 + 1 = 5 vân.