Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
2003

trong tam giác ABC ta có

sin2A + sin2B + sin2C = 4.sinA.sinB.sinC

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 4 2019 lúc 21:49

\(sin2A+sin2B+sin2C=2sin\left(A+B\right).cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC\)

\(=2sinC.cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC=2sinC\left[cos\left(A-B\right)+cosC\right]\)

\(=4sinC.cos\left(\frac{A+C-B}{2}\right).cos\left(\frac{A-B-C}{2}\right)\)

\(=4sinC.cos\left(\frac{\pi-2B}{2}\right).cos\left(\frac{2A-\pi}{2}\right)=4sinC.cos\left(\frac{\pi-2B}{2}\right).cos\left(\frac{\pi-2A}{2}\right)\)

\(=4sinC.cos\left(\frac{\pi}{2}-B\right).cos\left(\frac{\pi}{2}-A\right)\)

\(=4sinA.sinB.sinC\)

chu do minh tuan
8 tháng 4 2019 lúc 20:18
https://i.imgur.com/Iy6thtc.png

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Nhók Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Phan Gia Minh
Xem chi tiết