Question

trong tam giác ABC có AB=3 cm , AC=4cm , BC = 5cm

a)chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A 

b)vẽ đường phân giác BD (Dthuộc AC) , từ D vẽ AC vuông góc BC (E thuộc BC ). CHỨNG MINH DA=DE

Answer 1

a) ta có:BC^2=5^2=25

 AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25

vậy theo định lý py-ta-go đảo thi suy ra:

\(\Delta ABC\)vuông tại A

Answer 2

hình ban tự vẽ nhé !!!

           CM

a. Ta có:\(AB^2=3^2=9\)

         \(AC^2=4^2=16\)

         \(BC=5^2=25\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=9+16=25=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go đảo cho tam giác ABC :

ta có : tam giác ABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC vuông tại A (ĐPCM)

b. Xét tam giác ABC và EBD có

   \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( BD là tia phân giác góc B )

   \(BD\) là cạnh chung

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABD = EBD

\(\Rightarrow\)DA=DE ( cặp cạnh tương ứng )

Answer 3

a) C/m tam giác ABC vuông tại A

Ta có: AB^2=9

          AC^2=16

          BC^2=25

Suy ra AB^2+AC^2=BC^2

Suy ra AB^2+AC^2=BC^2

Áp dụng định lí đảo ( PTG)

Ta có: Tam giác ABC: AB^2+AC^2=BC^2

Suy ra Tam giác ABC vuông tại A

b) C/m DA=DE

Xét hai tam giác BAD và BED có:

BD cạnh chung(gt)

góc ABD=góc EBD ( BD tia phân giác của góc B)

góc BAD=góc BED(=90 độ)

Suy ra tam giác BAD=BED(g-c-g)

Suy ra DA=DE

Nhớ k cho mình nha