Trong một nhóm bạn có 4 người bạn tên là : Xuân , Hạ , Thu , Đông . Tổng số điểm trong 1 tuần của cả bốn bạn là 800 điểm .
Bạn Thu có số điểm bằng trung bình cộng số điểm của bốn bạn.
Bạn Đông có số điểm bằng 2/3 số điểm của bạn Hạ .
Bạn Xuân có số điểm bằng tổng số điểm của bạn Thu và bạn Hạ .
Tìm số điểm của mỗi bạn .
Giải
Gọi X , H , T , Đ là số điểm lần lượt của bốn bạn Xuân , Hạ , Thu , Đông (x>0)
Ta có :
\(T=\frac{X+H+T+Đ}{4}=\frac{800}{4}=200\)( điểm )
Lại có :
\(Đ=\frac{2}{3}H\)(1)
\(X=T+H\)(2)
\(H=H\)(3)
Vì Thu có 200 điểm nên điểm còn lại của ba bạn Xuân Hạ Đông là : 800 - 200 = 600
Cộng vế theo vế cho (1) , (2) và (3) ta được :
\(X+H+Đ=H+T+H+\frac{2}{3}H=200+\frac{8}{3}H\)
suy ra \(\frac{8}{3}H=600-200=400\)
\(\Rightarrow\frac{8}{3}H=400\Rightarrow H=150\)(điểm)
suy ra Xuân có : 150 + 200 = 350 điểm
Còn lại Đông được : 100 điểm
Vậy ......
xuân:350 điểm
hạ:150 điểm
thu:200 điểm
đông:100 điểm
