Question

Trong một giải bóng đá có k đội tham gia theo thể thức vòng tròn một lượt tích điểm. Sau mỗi trận đội thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm ( mỗi đội chỉ được gặp nhau đúng một lần ). Khi kết thúc giải người ta nhận thấy tổng số điểm của các đội tham gia là 176 điểm điểm. Tính k?

Answer 1

(Hài...)

Gọi \(x,y\) lần lượt là số trận thắng-thua và số trận hoà của giải.

Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{k\left(k-1\right)}{2}\\3x+2y=176\end{cases}}\) (nhiêu đây đủ giải hệ rồi).

Ta có \(2\left(x+y\right)\le3x+2y\le3\left(x+y\right)\) nên theo hệ thì:

\(k\left(k-1\right)\le176\le\frac{3}{2}k\left(k-1\right)\)

Suy ra \(118\le k\left(k-1\right)\le176\)

Vậy \(k=12\) hoặc \(k=13\).

Đến đây bạn thế vào hệ rồi GIẢI lại để xem nghiệm có nguyên hay ko (hình như cả 2 đều đúng)