Question

 

 trong một đợt trồng cây,một tổ hs trồng được một số cây.Số cây đó là số nhỏ nhất mà đem chia 3 dư 2,chia 4 dư 3,chia 5 dư 4,chia 6 dư 5,chia 10 dư 9.Hỏi số cây tổ hs đó trồng là bao nhiêu?

 

Answer 1

Gọi số cây là a đk a thuộc N a là nhỏ nhất

Theo đề bài ta có 

a:3 dư 2 a-2+3 chia hết cho 3 hay a+1 chia hết cho 3

a:4 dư 3 a-3+4 chia hết cho 4 hay a+1 chia hết cho 4

a:5 dư 4 a-4+5 chia hết cho 5 hay a+1 chia hết cho 5

a:6 dư 5 a-5+6 chia hết cho 6 hay a+1 chia hết cho 6

a:10 dư 9 a-9+10 chia hết cho 10 hay a+1 chia hết cho 10

Vậy suy ra a+1 chia hết cho 3,4,5,6,10

a+1 là BCNN(3,4;5;6;10)

BCNN(3,4,5,6,10)=60

suy ra a+1=60

a=60-1

a=59(tm)

hay số cây hs trồng được là 59 cây