Các câu hỏi tương tự
Trong mỗi ô bàn cờ kích thước 5 x 5 có 1 con bọ dừa. Vào 1thời điểm nào đó tất cả các con bọ dừa bò sang ô bên cạnh (ngang hoặc dọc).Có thể khẳng định rằng sau khi các con bọ dừa di chuyển sẽ luôn có ít nhất 1 ô trong bàn cờ không có con bọ dừa nào trong đó không?
Cho bàn cờ vua quốc tế 8x8. Với mỗi lượt ta có thể thay các ô đen trong cùng một hàng , một cột , hoặc 1 đường chéo thành các ô trắng và ngược lại. Hỏi sau 1 số lần hữu hạn , có xảy ra trường hợp trên bàn chỉ còn 1 ô đen không?
Cho bảng ô vuông kích thước 9 * 9: Người ta điền các số 1; 2;.....; 81 vào các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông một số và không có hai ô vuông nào điền số giống nhau theo một thứ tự nào đó. Chứng minh rằng tồn tại một bảng con 2 * 2 sao cho tổng các số trong bảng con này lớn hơn 137:
Cho bảng ô vuông cỡ 8x8 Bên trong mỗi ô vuông có đúng 2 con gián .Sau 1 hồi còi các con gián giật mình,dịch chuyển sang ô bên cạnh sao cho 2 con sang 2 ô khác nhau
1. Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được ba số trong đó có một số bằng tổng hai số còn lại.2. Cho một bảng ô vuông kích thước 5× 5. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.3. Có 20 người quyết định đi bơi thuyền bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu 2 người...
Đọc tiếp
1. Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được ba số trong đó có một số bằng tổng hai số còn
lại.
2. Cho một bảng ô vuông kích thước 5× 5. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
3. Có 20 người quyết định đi bơi thuyền bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu 2 người A và B mà không quen nhau thì tổng số những người quen của A và những người quen của B không nhỏ hơn 19. Chứng minh rằng có thể phân công vào các thuyền đôi sao cho mỗi thuyền đều là hai người quen nhau
❤️❤️❤️
Trên một cái hồ hình tròn, người ta trồng 5 cây dừa. Người ta nhận thấy rằng các độ chênh lệch chiều cao giữa 2 cây dừa liên tiếp luôn bằng nhau. Chứng minh rằng cả 5 cây dừa đó có cùng một chiều cao.
trong một bảng ô vuông gồm có 5x5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô chỉ một trong 3 số 1;0 hoặc -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất 2 tổng số bằng nhau.
Trên bảng ô vuông kích thước 2020, ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 400, mỗi số viết vào một ô một cách tùy ý. Chứng minh rằng luôn tồn tại hai ô vuông có chung cạnh mà hiệu các số ghi trong chúng không nhỏ hơn 11.
Có 7 em học sinh thi đấu bóng bàn. Trong ngày thứ nhất, mỗi em có thể chưa đấutrận nào hoặc đã thi đấu một hoặc nhiều hơn một trận. Biết rằng trong hôm đó, mỗiem thắng không quá 1 trận. Chứng minh rằng(a) trong 4 em tùy ý có ít nhất hai em chưa đấu với nhau;(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày tiếp theo ta luôn có thể xếp 7em thành ba nhóm sao cho các em thuộc cùng mỗi nhóm thì chưa đấu với nhautrận nào.
Đọc tiếp
Có 7 em học sinh thi đấu bóng bàn. Trong ngày thứ nhất, mỗi em có thể chưa đấu
trận nào hoặc đã thi đấu một hoặc nhiều hơn một trận. Biết rằng trong hôm đó, mỗi
em thắng không quá 1 trận. Chứng minh rằng
(a) trong 4 em tùy ý có ít nhất hai em chưa đấu với nhau;
(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày tiếp theo ta luôn có thể xếp 7
em thành ba nhóm sao cho các em thuộc cùng mỗi nhóm thì chưa đấu với nhau
trận nào.