Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C (2; 6). Gọi H(a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+  6b

A. 5

B. 6 

C.7

D. 8

Answer 1

Ta có A H → = a + 3 ; b  ;   B C → = − 1 ; 6 B H → = a − 3 ; b  ;  A C → = 5 ; 6 .  

Từ giả thiết, H là trực tâm tam giác ABC nên ta có:

      A H → . B C → = 0 B H → . A C → = 0 ⇔ a + 3 . − 1 + b .6 = 0 a − 3 .5 + b .6 = 0 ⇔ a = 2 b = 5 6 ⇒ a + 6 b = 7.  

Chọn C.