Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong mặt phẳng tọa độ O x y  ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ

A.  8 91

B.  23 91

C.  68 91

D.  83 91

Cao Minh Tâm
11 tháng 12 2019 lúc 5:05

Chọn B

Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn 2 điểm bất kỳ trong 14 điểm đã cho.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 14 2 = 91 .

Gọi A là biến cố :

Đoạn thẳng nối 2 điểm được chọn cắt hai trục tọa độ.

Để xảy ra biến cố A thì hai đầu đoạn thẳng đó phải ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba hoặc phần tư thứ hai và thứ tư.

● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba, có C 2 1 . C 4 1  cách.

● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, có  C 3 1 . C 5 1  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là

Ω A = C 2 1 . C 4 1 + C 3 1 . C 5 1 =23

Vậy xác suất cần tính

P ( A ) = Ω A Ω = 23 91


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết