Chọn C.
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi
Ta có: z2 = ( x2 - y2) + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 - y2 = 0
Hay y = ± x.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa man đề bài nằm trên 2 đường thẳng trên và 2 đường thẳng này vuông góc với nhau. ( tích hai hệ số góc bằng -1).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) có phương trình d 1 : x = 1 + 3 t y = 4 + t z = - 1 + 2 t , d 2 : x - 2 - 3 = y 2 = z - 4 - 2 .Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 là
A. x + 2 8 = y - 1 - 7 = z + 3 1
B. x - 2 - 8 = y + 1 7 = z - 3 - 1
C. x + 2 8 = y - 1 7 = z + 3 - 1
D. x - 2 - 8 = y 7 = z - 3 1
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z 2 + ( z ¯ ) 2 + 2 z ¯ 2 = 16 là hai đường thẳng d 1 , d 2 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d 1 , d 2 là bao nhiêu?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 - 1 = y - 1 3 = z - 1 2 và d 2 : x = 1 - 3 t y = - 2 + t z = - 1 - t . Phương trình đường thẳng d nằm trong ( α ) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:
A. x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1
B. x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1
C. x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1
D. x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
. Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1;d2 là:
A. x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1
B. x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1
C. x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1
D. x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2=0, đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A ( 1 2 ; 1 ; 1 ) . Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 7/2
B. 21 / 2
C. 7/3
D. 3/2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0 đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 7 3
B. 7 2
C. 21 2
D. 3 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + y -2z – 2 – 0, đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng.
A. 7/2
B. √21/2
C. 7/3
D. 3/2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 3 x + y + z = 0 và đường thẳng △ : x - 3 1 = y + 4 - 2 = z - 1 2 . Phương trình của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt và vuông góc với đường thẳng △ là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 1 3 và mặt phẳng ( α ) : - x + 2 y - 3 z = 0 . Gọi ρ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) . Khi đó, góc ρ bằng
A. 0 °
B. 45 °
C. 90 °
D. 60 °
