Question

trong mặt phẳng oxyz cho tứ diện ABCD có A(2;3;1),B(4;1;-20,c(6;3;7),D(-5;-4;-8).độ dài đường cao kẻ từ d cảu tứ diện là

Answer 1

Lời giải:

Ta có \(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AB}=(2,-2,-3)\\ \overrightarrow{AC}=(4,0,6)\end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{n_{ABC}}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]=4(-3,-6,2)\)

Suy ra PTMP \((ABC): 3x+6y-2z-22=0\)

Độ dài đường cao kẻ từ $D$ của tứ diện là:

\(d=\frac{|3.(-5)+6(-4)-2(-8)-22|}{\sqrt{3^2+6^2+2^2}}=\frac{45}{7}\)