Question

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 45 o và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:

A. (-1;0)

B. (√2;0)

C. (√2;-√2)

D. (-√2;0)

Answer 1

+) Phép quay tâm O góc quay − 45 °  biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’;y’) với biểu thức tọa độ là:

Với M(1; 1) suy ra tọa độ điểm M’ là  x ' = x cos − 45 ° − y   sin − 45 ° y ' = x sin − 45 ° + y cos − 45 ° ⇔ x ' = 2 2 x + 2 2 y   y ' = − 2 2 x + 2 2 y

+) Phép đối xứng tâm O biến điểm M’ thành M’’ x ' = 2 2 .1 + 2 2 .1 = 2   y ' = − 2 2 .1 + 2 2 .1 = 0 ⇒ M ' 2 ;   0

Suy ra tọa độ  M ' ' − 2 ;   0

Đáp án D