Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ u → = ( 1 ; 1 ; - 2 ) , v → = ( 1 ; 0 ; m ) . Tìm tất c giá trị của m để góc giữa u → , v → bằng 45 ° .
#2H3Y1-2~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;-2;3) và N(3;1;4). Tính độ dài véc-tơ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(-1;1;-2) và có véc tơ pháp tuyến n → = 1 ; - 2 ; - 2 là
#2H3Y2-1~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi #$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AC}$~ là tích có hướng của hai véc-tơ . Tìm tọa độ véc-tơ .
A. = (15;9;7)
B. = (9;3;-9).
C. = (3;-9;9)}
D. = (9;7;15)}
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;2), B(0;-1;1), C(2;-1;0). Điểm M thỏa mãn 3 M A → + 4 M B → − M C → = 0 → thì điểm M có tọa độ là
A. M − 5 6 ; 1 2 ; 5 3
B. M − 5 6 ; − 1 2 ; 5 3
C. M 5 6 ; − 1 2 ; 5 3
D. M − 5 6 ; − 1 2 ; − 5 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;-2), B(-3;5;1), C(1;1;-2).Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G(0;2;-1)
B. G(0;2;3)
C. G(0;-2;-1)
D. G(2;5;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ =(1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-2) và B(2;2;2). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A. =(2;1;0)
B. =(2;3;4)
C. =(-2;1;0)
D. =(2;3;0).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến n → = ( 2 ; 2 ; - 1 ) . Phương trình của (P) là:
A. 2x + 2y - z - 7 = 0
B. 2x + 2y - z + 2 = 0
C. 2x + 2y - z - 6 = 0
D. 2x + 2y - z - 2 = 0