Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?
A. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
C. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 2 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và có véc tơ chỉ phương u ⇀ ( 3 ; 4 ; 0 ) Đường phân giác góc tù tạo bởi d và ∆ có phương trình là




Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=1-2t ; y=1+t; z=t+2 (t ∈ R). Tìm một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.
A. (-2;1;2)
B. (-2;1;1)
C. (1;1;1)
D. (2;-1;-2).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 1 = z + 1 2 nhận véc tơ u ⇀ ( a ; 2 ; b ) làm véc tơ chỉ phương. Tính a+b
A. -8
B. 8
C. 4
D. -4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3;-2) và có véctơ chỉ phương u → = ( 1 ; 3 ; 1 ) . Phương trình của d là
![]()



Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u → có tọa độ là:
A. M 2 ; - 1 ; 3 , u → - 2 ; 1 ; 3
B. M 2 ; - 1 ; - 3 , u → 2 ; - 1 ; 3
C. M - 2 ; 1 ; 3 , u → 2 ; - 1 ; 3
D. M 2 ; - 1 ; 3 , u → 2 ; - 1 ; - 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của dường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x - 2 1 = y - 5 2 = z - 2 1 , d ' : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 2 1 và hai điểm A(a;0;0), B(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d'; H là giao điểm của đường thẳng AA' và mặt phẳng (P). Một đường thẳng D thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d' lần lượt tại B, B'. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có véc tơ chỉ phương u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 ) (tham khảo hình vẽ). Tính T= a+b

A. T = 8
B. T = 9
C. T = -9
D. 6