Đáp án B
Phương pháp giải: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt và đi qua điểm, tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng chính là tọa độ hình chiếu của điểm
Lời giải:
Gọi H là hình chiếu của A trên α
=> t= - 1
Vậy tọa độ điểm cần tìm là H(-1;1;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;0;0) , B(1;-4;0), C(0;-2;6) và mặt phẳng ( α ) : x + 2y + z- 5 = 0. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( α ) . Tính P = a - b + c.
A. 5
B. -3
C. 3
D. -1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng α : x+y+z-1=0 Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng α là:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1). Phương trình mặt phẳng α đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là
A. x 2 + y - 1 + z 1 = 0
B. x 2 + y - 1 + z 1 = 1
C. x 2 + y 1 + z 1 = 1
D. x 2 + y - 1 + z 1 = - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 1 = 0 . Xác định tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( α ) .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x+y+z-3=0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = ( 1 ; a ; b ) là một vectơ chỉ phương của ∆ với a, b ∈ ℤ . Tính tổng a+b.
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là:
A. A(1;-2;0)
B. A(0;-2;3)
C. A(1;-2;3)
D. A(1;0;3).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oyz)
A. A(1;-2;3)
B. A(1;-2;0)
C. A(1;0;3)
D. A(0;-2;3)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;2), B(2;-3;1), C(3;2;2) và mặt phẳng α : x-3y+Z=0. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên α . D' là điểm sao cho A'B'C'D' là hình bình hành. Diện tích hình bình hành A'B'C'D' bằng
A. 3 22
B. 4 11
C. 8 11
D. 6 22
