Đáp án B
Mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 2 có tâm I(1;2;1) và bán kính R = 2
Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm I, hai tiếp điểm M, N và cắt d tại H.
Khi đó IH chính là khoảng cách từ điểm I(1;2;1) đến d.
Gọi O là trung điểm của MN
Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
2
2
y
-
1
z
4
và mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 2 = y - 1 = z 4 và mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 2 . Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng?
A. 2 2
B . 4 3 3
C . 2 3 3
D. 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
+
1
)
2
+
(
y
-
1
)
2
+
(
z
+
2
)
2
2
và...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và ∆ ?
A. x+z+1=0
B. x+y+1=0
C. y+z+3=0
D. x+z-1=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²9 và đường thẳng
∆
:
x
-
6
-
3
y
-
2
2
z
-
2
2
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (4;3;4) so...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 và đường thẳng ∆ : x - 6 - 3 = y - 2 2 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (4;3;4) song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A.x-2y+2z-1=0.
B.2x+2y+z-18=0.
C.2x-y-2z-10=0.
D.2x+y+2z-19=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P)là mặt phẳng qua đường thẳng
d
:
x
-
4
3
y
1
z
+
4
-
4
và tiếp xúc với mặt cầu
(
S
)
:
(...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P)là mặt phẳng qua đường thẳng d : x - 4 3 = y 1 = z + 4 - 4 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9 . Khi đó (P) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
1
y
+
2
1
z
1
và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+20. Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1,...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z 1 và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+2=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng
d
:
x
1
y
-
1
1
z
-
2
1
và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 0, (Q): x – 2y – 2 0
A
.
S...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d : x 1 = y - 1 1 = z - 2 1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0
A . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
B . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
C . S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5
D . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3
Trong không gian
O
x
y
z
cho mặt cầu
(
s
)
:
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian O x y z cho mặt cầu ( s ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 6 tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 5 = 0 , ( Q ) : 2 x - y + z - 5 = 0 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 2 6
B. 3
C. 3 2
D. 2 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+30 và mặt cầu
S
:
x
−
1
2
+
y
+
3
2
+
z
2
9
và đường thẳng
d
:
x
−...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0 và mặt cầu S : x − 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 9 và đường thẳng d : x − 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:
I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.
II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại 1 điểm
Số phát biểu đúng là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
-
2
2
+
z
-
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 4 . Xét đường thẳng d : x = 1 + t y = - m t z = ( m - 1 ) t với m là tham số thực. Giả sử (P) và (P') là hai mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) lần lượt tại T và T'. Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng TT'.
A. 2
B. 2 11 3
C. 4 13 5
D. 2 2